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Abstract: Perché il grido Abbasso Euclide! nel titolo di un testo divulgativo sulla storia della geometria? In primo luogo, perché basta uno sguardo per accorgersi che si tratta di un libro riccamente illustrato, che si affida innanzitutto all'intuizione e alla visualizzazione. Mentre è sufficiente sfogliare i monumentali Elementi di Euclide per rendersi conto che il grande sistematizzatore della geometria greca usava le figure con parsimonia, e si affidava quasi soltanto alla formalizzazione e alla dimostrazione. E poi, perché il nome di Euclide è legato positivamente alla geometria classica, chiamata appunto geometria euclidea, e negativamente alle geometrie moderna e contemporanea, chiamate al contrario geometrie non euclidee. E Piergiorgio Odifreddi, che ha già raccontato la storia della prima in C'è spazio per tutti, e della seconda in Una via di fuga, in questo volume conclude la trilogia del suo Grande racconto della geometria affrontando la geometria contemporanea. Vediamo così scorrere, nei vari capitoli, concetti e teorie che hanno attratto l'attenzione dei matematici soltanto a partire dalla fine dell'Ottocento, e sono poi diventati il fulcro della matematica del secolo appena trascorso, ormai completamente svincolata dal retaggio euclideo: la quarta dimensione, la topologia, i frattali, le geometrie finite, e la riflessione sui fondamenti.