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Abstract: I numeri sono un'invenzione della mente o una scoperta con cui la mente accerta l'esistenza di qualcosa che è nel mondo? Domanda a cui da secoli i matematici hanno cercato di rispondere e che si può anche formulare così: che specie di realtà va attribuita ai numeri? Con la sua magistrale perspicuità, Zellini affronta questi temi, che non riguardano solo i matematici ma ogni essere pensante. Collegata alla prima, si incontrerà un'altra domanda capitale: come può avvenire che qualcosa, pur crescendo in dimensione (e nulla cresce come i numeri), rimanga uguale? Domanda affine a quella sull'identità delle cose soggette a metamorfosi. Ed equiparabile a quelle che si pongono i fisici sulla costituzione della materia.

Abstract: La matematica è un prodotto dell'ingegno umano o una sua scoperta? E se si tratta di invenzione, come può rispecchiare così bene le regole di funzionamento del mondo? Su queste domande gli studiosi riflettono da sempre: da Pitagora a Einstein, fino ai giorni nostri. Più le nostre conoscenze scientifiche si sviluppano e più ci rendiamo conto che formule elaborate dalla ricerca pura, anche molto prima che se ne intravedesse un uso pratico, descrivono con precisione le leggi dell'universo. La matematica sembra essere addirittura in anticipo sulle altre scienze: onnipresente e onniscente. Qual è il mistero di tanta irragionevole efficacia? Mario Livio ripercorre con vivace curiosità le avventure, i pensieri e gli accesi dibattiti delle grandi menti del passato: geni che non a caso furono insieme matematici e mistici, astronomi, fisici, sociologi e alchimisti. Secoli di interrogativi, conclude l'autore, ci hanno regalato almeno una certezza: se Dio esiste, di sicuro è un matematico integralista.

Abstract: Un libro che racconta l'evoluzione del concetto di numero: una storia appassionante che porta a scoprire e indagare il significato profondo dell'infinito, le sue molteplici forme, le sue sorprendenti e paradossali manifestazioni. Nel labirinto del continuo, espressione di Leibniz per indicare i problemi filosofici legati ai numeri, la matematica trova un filo d'Arianna che permette di districarsi, descrivendo spazio e tempo. Il volume affronta il rapporto tra matematica e filosofia nell'interpretazione del mondo, dai numeri naturali fino alle derivate, dall'infinitamente grande all'infinitamente piccolo.

Abstract: Un testo che illustra splendidamente l’estetica matematica di Dirac, un aspetto cruciale del suo modo di pensare la natura.” - Graham Farmelo "Il ricercatore, nel suo sforzo di esprimere matematicamente le leggi fondamentali della Natura, deve mirare soprattutto alla bellezza?" Così scrive il grande fisico teorico Paul Dirac, le cui riflessioni sono raccolte qui per la prima volta. Il principio di bellezza matematica svolge secondo Dirac una duplice funzione. Nel contesto della scoperta, la bellezza determina la direzione della ricerca, nel contesto della giustificazione - ed è questa la, tesi più forte -, la bellezza è la qualità che permette di giudicare una teoria, più ancora dell'accordo con le osservazioni. Nella sua scienza, Dirac usò con impareggiabile efficacia il criterio di bellezza come un modo per trovare la verità.

Abstract: La matematica affascina, ma accende anche paure. È ostica, si dice, ma anche sublime, e in molti pensano che sia una disciplina completamente sviluppata in un universo tutto suo, inaccessibile ai profani: un Iperuranio lontanissimo privo di contatti con la realtà. Chi leggerà questo libro di Zvi Artstein si convincerà dell'esatto contrario. "Matematica e mondo reale" è un libro per ognuno di noi, sia che amiamo la matematica, sia che la guardiamo con sospetto. È anche un libro sottilmente ironico, ricco di aneddoti che alleggeriscono una lettura al tempo stesso informativa e profonda. Artstein ripercorre l'intera storia della matematica, dalle origini neolitiche ai giorni nostri, mettendo al centro della sua analisi le connessioni che ogni concetto possiede con il mondo reale, fino a giungere al cuore degli sviluppi matematici più moderni, dalla teoria della probabilità allo studio del comportamento umano, all'uso dei computer, che ha recentemente dato alla matematica contemporanea un potere inaudito.

Abstract: Dall'Antichità al Rinascimento, da Pitagora a Keplero, aritmetica, geometria, musica e astronomia hanno indagato il numero, lo spazio, il suono e il movimento dei corpi celesti. Queste quattro discipline venivano già pensate e insegnate da Platone come un insieme unitario, che fondeva lo studio degli oggetti matematici con l'aspirazione filosofica al vero, al bello e al bene, sintetizzando in splendide illustrazioni queste conoscenze millenarie, Quadrivium restituisce al lettore di oggi un patrimonio un tempo riservato a pochi, nella sua immutata e universale bellezza. Altri titoli:

Abstract: Putnam affronta in questo libro questioni che la filosofia classica non aveva neppure potuto conoscere: i rapporti fra logica e matematica, i fondamenti della matematica, la filosofia della meccanica quantistica, alcuni problemi relativistici, il convenzionalismo in fisica e matematica.

Abstract: Per comprendere il percorso della matematica contemporanea, il suo progressivo affrancarsi dalle parole d'ordine delle matematiche moderne, e i varchi che le si sono oggi aperti, occorre decostruire una storia ufficiale ormai riduttiva. Nel XIX secolo, e fino alla meta del XX, nei lavori di matematici come Galois, Hilbert o Weyl, si è sviluppata e affermata una diversa concezione del pensiero matematico. È questa tradizione di orientamento filosofico, tipicamente umanistica e non scientifica, che la modernità insegna a far rivivere attraverso teorie come quella degli schemi di Alexander Grothendieck o quella delle catastrofi di Rene Thom.

Abstract: Una presentazione delle principali scuole di filosofia della matematica del Novecento e delle prospettive della disciplina all'inizio del nuovo millennio. Carlo Cellucci insegna Logica presso la Facoltà di Filosofia dell'Università di Roma La Sapienza.

Abstract: I numeri non esistono - ha scritto un filosofo - il che non vuol dire che non esistano almeno due numeri primi tra 15 e 20. La matematica è allora una finzione? Esistono oggetti sconnessi dallo spazio-tempo, gli oggetti astratti, di cui i numeri sono l'esempio paradigmatico? E cosa rende affidabili le credenze su questi oggetti? Gli oggetti matematici sono sostituibili nel nostro quadro intellettuale del mondo? Il libro si propone di indagare su tali questioni, anche documentando le tensioni irrisolte, i dislivelli tra spazio fisico e mentale.

Abstract: Le grandi scoperte scientifiche del XX secolo, come la relatività generale, la meccanica quantistica o il teorema di Godel, modificano profondamente la nostra percezione della realtà. Questo libro intende offrire a un pubblico largo, ma colto, la possibilità di superare il divario crescente fra le sottigliezze di queste modificazioni, apprezzate dai soli specialisti, e l'immagine spesso deformata che ne danno i media o le opere di divulgazione. Il libro cerca di dare delle risposte attraverso uno scambio di idee fra tre studiosi, ciascuno dei quali rappresenta un vertice del 'triangolo di pensieri'.

Abstract: Gabriele Lolli è uno studioso di logica e matematica che ha sempre rivolto una marcata attenzione alla dimensione storica delle discipline, in una serie ormai numerosa di libri fortunati. Questo suo nuovo saggio, come indica il sottotitolo, intende fornire un panorama complessivo delle filosofie della matematica del Novecento con l'obiettivo di darne non un repertorio completo ma limitato a quelle posizioni condivise in gran parte e ancora attuali.

Abstract: Fin dall'antichità la matematica è stata un oggetto privilegiato di riflessione per i maggiori filosofi che ne hanno tratto ispirazione costante per l'elaborazione delle loro teorie della conoscenza e delle loro dottrine metafisiche. In questo libro si analizzano le due forme principali di tale riflessione nell'età moderna e contemporanea, la concezione fondazionalista e la concezione euristica, mostrando che soltanto la seconda è oggi sostenibile.