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Abstract: Il 10 agosto 1632 cinque padri gesuiti si riunirono in un austero palazzo di Roma per censurare, perché considerata sovversiva, un'affermazione apparentemente innocua che avrebbe gettato le basi della matematica moderna: una linea continua è composta da punti infinitamente piccoli. Ma non si trattava solo di speculazione teorica. In ballo c'era molto di più: il concetto di infinitesimo metteva in discussione l'idea del mondo come luogo razionale e governato da leggi matematiche esatte, e con essa il dogma di un ordine naturale, politico e sociale immutabile. Amir Alexander ci racconta la storia di una lotta, combattuta dalla Germania all'Inghilterra, dalla Roma papale alle stanze della royal society, che vide schierati da un lato i difensori dell'autorità costituita, disposta a tutto pur di mantenere salda l'ortodossia, e dall'altro i promotori di un'epoca di Ilberta intellettuale e progresso scientifico.

Abstract: Ci è stato spesso raccontato che la matematica può dimostrare le sue affermazioni e che queste dimostrazioni seguono regole rigide e inflessibili. A scuola ne apprendiamo molte, che ci vengono propinate come l'unica via per dimostrare questo o quel teorema. Raramente è vero. In matematica esistono quasi sempre molte dimostrazioni diverse per ogni singolo problema e - quel che è più interessante - il concetto stesso di dimostrazione si è evoluto nel tempo. L'approccio attuale della matematica è molto diverso da quello degli antichi greci, o dei matematici settecenteschi, e questo avviene perché anche la matematica è un corpo vivo che evolve e muta col tempo. Con esempi e storie, Gabriele Lolli ci introduce a questa molteplicità, svelando una matematica inedita, e molto più affascinante di quella alla quale molti di noi sono stati esposti a scuola.

Abstract: Anche gli esseri umani – come molti animali – quando nascono sono in grado di contare solo fino a tre. Il nostro cervello, in presenza di più di tre oggetti, non si preoccupa di specificare la quantità: un neonato che vede quattro mele registra quella visione come «molti». Lasciati alla nostra propensione naturale, noi conteremmo così: uno, due, tre… molti. La matematica è la disciplina che ci ha portato nel regno incantato di quei molti, ce lo ha fatto scoprire, e con questo ci ha dischiuso le porte del mondo. Forse ci ricordiamo di aver studiato a scuola geometria, algebra, trigonometria e analisi. Ma raramente ci siamo resi conto – raramente ci è stato insegnato – che stavamo affrontando le radici stesse dell’arte, dell’architettura, del governo e di quasi ogni altro aspetto della nostra civiltà. La matematica dei triangoli ha permesso agli esploratori di viaggiare attraverso i mari e agli astronomi di mappare i cieli. L’analisi ha fatto vincere agli alleati la Seconda guerra mondiale e ha fermato le epidemie. I numeri immaginari, poi, sono risultati del tutto essenziali per la nostra vita digitale di abitanti consapevoli del ventunesimo secolo. Senza matematica tutto questo non esisterebbe. Per questo è importante apprezzare la grandezza della sua struttura. Dagli antichi sacerdoti egizi agli astronauti, dagli esattori delle tasse babilonesi ai robot, Michael Brooks racconta un eccentrico cast di personaggi e con le loro storie ci fa capire come la matematica ha plasmato il mondo che ci circonda in maniera molto più profonda di quanto siamo soliti credere.

Abstract: Il testo si rivolge a tutti gli amanti della delle materie “fisiche e matematiche” e a quanti vogliono avere un quadro generale della materia. Ideale per la preparazione di esami di ammissione e concorsi. È difficile riuscire ad avere una buona cultura generale, a causa della vastità di informazioni con cui entriamo in contatto ogni giorno, spesso esposte in maniera nozionistica e settoriale. Nasce così nel 2019 il Manuale di cultura generale, una raccolta di nozioni di base di 43 materie che spaziano dalla matematica, alla storia, all’economia. Su richiesta di molti lettori, interessati solo ad alcuni argomenti sono state estrapolate e riunite alcune materie vicine per interesse e tipologia. Il presente volume riporta in una versione realizzata ad hoc le sezioni relative alle pagine delle Scienze fisiche e matematiche. Vengono così riprese e raccolte per gli interessati a queste Materie le pagine relative a: Astronomia, Chimica, Fisica e Matematica. Non si tratta di una enciclopedia ma di un’opera da studiare per costruirsi in pochissimo tempo un’eccellente cultura generale sull’argomento.

Abstract: La bellezza della matematica si lega in genere a un'idea di prevedibilità e semplicità, ma la matematica può essere anche sorprendente e mostruosa. Il libro si presenta come una sorta di "bestiario", alla maniera dei manoscritti medievali, e accompagna il lettore alla scoperta di creature matematiche incredibili, di cui illustra le stranezze e le caratteristiche inverosimili. Suddiviso in tredici capitoli, racconta la sfida perpetua dei matematici che hanno tentato di addomesticare questi animali selvaggi. Una guerra senza esclusione di colpi, ma anche una tormentata storia d'amore e una lunga vicenda di maghi e di incantesimi, fatti di formule e teoremi. I temi del libro compongono un puzzle per attrarre sia il lettore digiuno di matematica sia quello più esperto. L'autore esplora i numeri più singolari, presenta geometrie lontane dal senso comune, curve patologiche e frattali, organismi che si autoevolvono, fino ad approdare a sconcertanti ragionamenti logici e a strutture spaventose. Sono tutti mostri matematici spiazzanti e inattesi, ed è questo il vero segreto della loro sconvolgente bellezza.

Abstract: La Matematica è considerata da molti una materia "fredda", disumana, che non tiene conto dei sentimenti delle persone, eppure è quella che scatena le emozioni più forti, in genere negative: noia, ansia, paura, addirittura terrore, ma anche rabbia e perfino odio. È innegabile che questa disciplina implichi contenuti complessi e abilità di astrazione che possono far emergere delle difficoltà nel processo di apprendimento. Infatti, le paure che un allievo ha (di sbagliare, di non riuscire, di prendere un brutto voto...) diventano paura della matematica con il ripetersi di esperienze frustranti e di fallimenti. Così si genera un circolo vizioso: più hai paura di sbagliare, più sbagli, più hai paura. Ciò finisce per determinare un vero e proprio rifiuto per questa disciplina. Questo volume aiuta i genitori a comprendere quali sono le origini della paura e suggerisce loro come aiutare i propri figli ad avere un atteggiamento diverso, a vivere lo studio della Matematica non come un momento carico di ansia e frustrazione, ma come un'esperienza che può essere produttiva e anche piacevole. A tal fine sono forniti suggerimenti per far emergere il significato di ciò che si sta facendo apparentemente lontano dalla quotidianità; per educare al problem solving, cioè ad affrontare i problemi andando alla ricerca del senso prima che della soluzione; per insegnare a gestire i fattori emozionali (ansia, frustrazione, paura di non essere all'altezza) che possono ostacolare lo studio della Matematica e "bloccare" i ragazzi durante le interrogazioni, le verifiche e gli esami.

Abstract: Tutta la terminologia e i concetti chiave: Richiami storici che raccontano le tappe evolutive della disciplina: I possibili collegamenti di algebra e geometria con altre discipline (fisica, biologia, informatica, economia...): In ogni capitolo, box con utili esercizi di applicazione dei concetti e delle regole appena presentati. Questi gli argomenti presentati: Gli insiemi numerici: i numeri naturali, interi, razionali, reali, complessi: Algebra: espressioni, equazioni, disequazioni: Funzioni irrazionali e trascendenti: potenze, radici, logaritmi, esponenziali, funzioni trigonometriche e iperboliche: Geometria analitica: piano cartesiano, retta, parabola, circonferenza, ellisse e iperbole: Analisi matematica: calcolo infinitesimale e differenziale, limiti, derivate, integrali: Studi di funzione: campi di esistenze, simmetrie, massimi e minimi, asintoti, concavità: Equazioni differenziali: di I e II ordine, a variabili separabili e lineari, integrazione numerica

Abstract: Se la vita ti pone un problema, i numeri possono darti la soluzione. Donatella ne è fermamente convinta quando, fresca di laurea in Matematica, sceglie di dedicarsi all'insegnamento. Sono gli anni Settanta, per amore ha lasciato Milano trasferendosi a Catania, e l'incontro con la scuola è dirompente. Certa che la risposta giusta non sia mai quella che si ha in tasca, Donatella è una prof fuori dagli schemi: alle sue alunne e ai suoi alunni che vedono solo le regole spiega che la matematica è creatività e che un piano può anche essere una superficie sferica, basta solo spostare il punto di vista. Capire la matematica, in fondo, è come capire un'opera d'arte: ci vogliono fantasia e spirito libero. Quarant'anni dopo, a un passo dalla pensione, Donatella fa un altro incontro che le resterà nel cuore: quello con Bianca, una giovane prof di italiano e latino alla prima supplenza, che entra nel suo stesso liceo con gli occhi pieni di speranza e preoccupazione. I ragazzi, ne è certa, la guarderanno come guardava lei i supplenti quando era sui banchi: è questa la sua prima sfida, e non ha idea di come affrontarla. Ma non sarà sola nell'avventura che la aspetta, Donatella sarà la sua compagna di viaggio dentro e fuori dalla scuola. Divisa tra le tradizioni familiari del padre iraniano e i propri desideri, Bianca troverà nella collega più esperta una guida che la condurrà per mano nel mondo a lei sconosciuto dei numeri, dove imparerà a fare i conti con le emozioni e scoprirà la radice quadrata della propria felicità.

Abstract: Seguendo le avventure di Greta e John scoprirai quanto la matematica sia fondamentale nella vita di tutti i giorni: adattare le dosi di una ricetta, gestire le spese di casa, aiutare i figli con i compiti, calcolare la quantità di pittura per imbiancare una stanza, scegliere il contratto telefonico più conveniente... le occasioni di certo non mancano! Grazie al metodo delle tre O (Osserva, Organizza, Opera), imparerai a scomporre e risolvere problemi complessi e aprirai la tua mente al ragionamento logico. Operazioni ed espressioni, potenze e frazioni, proporzioni e probabilità: la matematica non sarà più un incubo notturno ma un utile strumento che ti guiderà verso il successo.

Abstract: Per oltre due secoli, tra il 1603 e il 1868, il Giappone visse un lungo periodo di isolamento, durante il quale interruppe quasi del tutto le relazioni con il resto del mondo e sviluppò una cultura unica e originale. In quegli anni nacque la poesia haiku e fiorì la matematica che prende il nome di wasan, una pratica antica che unisce la creatività dell’arte, l’intuito della filosofia e la precisione della scienza. Il wasan era praticato da studenti ma anche da persone comuni, che affrontavano problemi matematici per divertimento e per risolvere le necessità della vita quotidiana, come costruire un ventaglio e disporre i fiori nei vasi. I quesiti erano disegnati su piccole tavolette di legno, i sangaku, che venivano appese di fronte ai templi per sfidare i passanti a scrivere la soluzione sul retro della tavola. Una matematica partecipativa e divertente, di cui nei secoli si sono perse le tracce e che questo libro riporta finalmente alla luce. Un tuffo in una cultura sconosciuta attraverso 12 giochi matematici ispirati alla vita di tutti i giorni, una sfida per i lettori di tutte le età che aspetta di essere risolta da 150 anni.

Abstract: Milano, 1496. Leonardo da Vinci ha atteso con ansia quel primo incontro con frate Luca Pacioli, allievo di Piero della Francesca e illustre matematico. Entrato nella cella del frate nel monastero che lo ospita, nell'attesa che questi arrivi, Leonardo si sofferma su un dipinto che ritrae lo studioso. Un insieme di allegorie e di richiami alla geometria euclidea che lo colpisce infinitamente: di certo è stato il frate a scegliere ogni dettaglio. Per Leonardo, da sempre interessato a ogni branca del sapere, la matematica, il cui studio gli era stato precluso, rimane la regina di ogni scienza. Proprio per questo aveva chiesto all'ambasciatore milanese a Venezia di invitare il francescano a Milano. Da lui, potrà finalmente apprendere quel sapere. L'incontro tra i due uomini, però, viene funestato dalla morte del vicino di cella di Pacioli, un sedicente frate, in realtà un ladro, reo di aver trafugato degli antichi testi bizantini giunti in Italia in seguito alla rovinosa crociata in Morea condotta da Sigismondo Pandolfo Malatesta. Quei volumi, scomparsi insieme all'assassino, sono di grandissimo interesse anche per Leonardo e per Pacioli. Insieme, da Milano a Venezia, da Firenze a Urbino, attraversando un'Italia ormai al tramonto della felice epoca pacifica e indipendente di Lorenzo dei Medici, degli Sforza e dei Montefeltro, i due si metteranno sulle tracce dell'assassino e dei testi rubati, e Leonardo scoprirà l'enigma nascosto nel quadro che raffigura Pacioli.

Abstract: C’è un tesoro da scoprire tra le applicazioni per smartphone e tablet: sono le app che possono aiutare bambini e ragazzi, fin dai primi anni di vita e per tutto il percorso scolastico e all’università, a imparare la matematica e a esercitarsi giocando e risolvendo piccoli e grandi problemi aritmetici e logico-matematici in modo divertente. Le app possono favorire i processi di apprendimento e affiancare le unità didattiche a scuola, aiutare gli studenti discalculici a potenziare le proprie abilità, migliorare la qualità dello studio, insegnare costrutti matematici ai bambini più piccoli. Il volume spiega come, quando e perché utilizzare le app, e in quali contesti: a scuola, in famiglia, in logopedia. Dato il fascino e il successo che riscuotono le app, si tratta di un mezzo gradevole e interessante ma allo stesso tempo rigoroso ed efficace sia nei processi cognitivi coinvolti sia nelle abilità sviluppate.

Abstract: L’istante fatale è l’istante in cui una lunga catena di cause ed effetti precipita rovesciando il corso delle cose. È l’istante in cui la storia scarta. Come scriveva Stefan Zweig: «È necessario che un popolo generi milioni di uomini perché possa nascere un genio, e sul mondo devono sempre scorrere milioni di ore amorfe prima che appaia un’ora veramente storica, un’‘ora stellare dell’umanità’». Umberto Bottazzini, matematico di fama, in questo libro individua gli istanti fatali che hanno punteggiato la riflessione sui numeri, quegli istanti che, nel corso del tempo, hanno segnato l’emergere e l’affermarsi di numeri e concetti matematici fornendoci la chiave per decifrare il mondo che ci circonda, svelandone i misteri. Ne viene fuori il racconto di un moltiplicarsi di ‘istanti’, ciascuno dei quali è l’esito di storie che si intrecciano e si separano per poi ritrovarsi e definire elementi fondanti della nostra cultura. Qual è l’istante fatale della scoperta che esistono grandezze come la diagonale e il lato di un quadrato che non sono tra loro commensurabili? È quello in cui lo scriba babilonese incide la figura su una tavoletta 1750 anni a.C.? O quando Ippaso di Metaponto rivela il segreto dei Pitagorici? O quando un brahmino affida per la prima volta a un sulvasutra l’approssimazione di quel rapporto indicibile per poter costruire gli altari di Agni, il dio del fuoco? E qual è l’istante in cui si scopre che il rapporto tra una circonferenza e il suo diametro è anch’esso un numero irrazionale? Nelle tavolette babilonesi o nei papiri egizi di duemila anni prima di Cristo? Nelle approssimazioni di pi greco di Archimede o quelle dei moderni che si affaticano a trovare sempre nuove cifre decimali?

Abstract: Pensa a un numero tra 1 e 10. No, un attimo, rendiamo il gioco più divertente: pensa a un numero tra zero e infinito. Anche limitandosi ai numeri interi, la scelta è davvero ampia... infinita, in effetti! Se si includono le frazioni, quest'infinità di numeri diventa improvvisamente ancora più grande (ma come è possibile?!). Poi ci sono i numeri negativi, gli immaginari, gli irrazionali e così via. Grazie a questo volume ci addentreremo nella strabiliante giungla dei numeri e delle leggi matematiche, imbattendoci persino in qualche personaggio famoso, come ?, e, l'unità immaginaria i e la sezione aurea. Scopriremo quali sono i numeri preferiti dai matematici e quali sono quelli di cui hanno paura. Un corso accelerato sui problemi ancora irrisolti per scoprire come la matematica influenza la vita di tutti i giorni e per imparare alcuni simpatici trucchi e curiosità con cui stupire gli amici! Chiude il libro una divertente raccolta di 49 "idee" legate ai numeri: paradossi, aneddoti, consigli turistici, freddure e riferimenti al mondo cinematografico e letterario.

Abstract: Come eseguire a mente un'operazione che sembra impossibile? Come stupire gli amici con magici giochi di carte? C'è un segreto per risolvere velocemente un Sudoku? E per leggere il pensiero? Tutti, molto probabilmente, ci siamo posti una di queste domande, e tutti, certamente, sappiamo che le risposte ci obbligano a fare i conti con la matematica! La matematica è quella cosa, dice l'autore, che «spesso ci fa sentire stupidi e anche un po' arrabbiati», e alla fine ci porta a dire, con uno stizzito atteggiamento di rinuncia: Ma, dopo tutto, chi se ne importa? Ma grazie a questo libro, divertente, incalzante e istruttivo che ne mette in mostra l'aspetto giocoso, diventerà semplice e divertente, persino sorprendente: riusciremo così a trasformare la nostra frustrazione e il nostro senso di inadeguatezza in coraggio intellettuale e voglia di metterci alla prova. Questo libro lancia una sfida a tutti coloro che non si sentono portati per la matematica, una sfida che davvero vale la pena di raccogliere, per scoprire quanto interessante, creativo e stimolante può essere il mondo dei numeri e della logica.

Abstract: Piaget e Beth, a seguito di un'iniziale ed aspra polemica tra loro intercorsa nel 1949 e 1950, decidono di affrontare insieme il tema del rapporto tra l'epistemologia della matematica e la psicologia genetica. La loro cooperazione produce il presente lavoro, ancora di grande attualità perché getta le basi per un approccio costruttivo alla conoscenza, collocandola in un ambito transculturale, ricco di suggerimenti ed indicazioni innovative, volte al superamento delle ideologiche, rigide strutturazioni della conoscenza.

Abstract: Siete tra quelli che, al solo pensiero di fare un calcolo a mente, si sentono girare la testa e salire l’ansia? Siete affermati nel vostro lavoro e affrontate con disinvoltura qualsiasi conversazione, ma solo a sentir nominare frazioni, potenze e numeri relativi vi fate prendere dal panico? Avete un conto in sospeso con la matematica e ora, ironia della sorte, vi trovate a doverla spiegare ai vostri figli quando li aiutate a fare i compiti a casa? Ecco il libro che stavate cercando! Numeri decimali, proporzioni, m.c.m. (minimo comune multiplo) e calcolo della probabilità possono trasformarsi in utili alleati nella vita di tutti i giorni, e apprenderli può rivelarsi semplice e divertente, grazie al metodo innovativo di Elena Del Conte e al contributo umoristico del fratello Marco, che le farà tutte le domande che ciascuno di voi vorrebbe porle. Un libro che svela i risvolti più concreti della matematica: adattare le dosi di una ricetta, redigere un bilancio familiare o cavarsela in modo sicuro con i calcoli di un budget aziendale, verificare lo scontrino della spesa, risolvere spinose questioni di divisioni ed eredità, giocare al lotto e puntare sulla vincita di una squadra.

Abstract: La matematica è nata nella preistoria per essere utile all'uomo: i numeri servivano a contare le pecore di un gregge, la geometria a misurare i campi e a tracciare le strade. La storia si sarebbe potuta fermare lì, ma col passare degli anni i nostri antenati scoprirono i sentieri imprevedibili di questa scienza solo apparentemente astratta. La storia della matematica è stata scritta da uomini e donne geniali, ma le vere eroine di questo "grande romanzo" sono le idee. Le intuizioni che nascono improvvisamente e si diffondono attraverso i secoli, da continente a continente, si amplificano, prosperano e ci rivelano la ricchezza di un mondo che toglie il fiato. Perché la matematica è bella, poetica, sorprendente e anche gioiosa: l'enigma del pi greco, il fascino della sequenza di Fibonacci e della sezione aurea, la sfida delle equazioni e dell'infinitamente piccolo che solletica la nostra mente con i suoi paradossi. Se non siete mai andati d'accordo con la matematica, se l'avete odiata, che ne dite di darle una seconda possibilità? Potreste restarne molto sorpresi.

Abstract: Un libro che racconta l'evoluzione del concetto di numero: una storia appassionante che porta a scoprire e indagare il significato profondo dell'infinito, le sue molteplici forme, le sue sorprendenti e paradossali manifestazioni. Nel labirinto del continuo, espressione di Leibniz per indicare i problemi filosofici legati ai numeri, la matematica trova un filo d'Arianna che permette di districarsi, descrivendo spazio e tempo. Il volume affronta il rapporto tra matematica e filosofia nell'interpretazione del mondo, dai numeri naturali fino alle derivate, dall'infinitamente grande all'infinitamente piccolo.