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Abstract: Nell'universo letterario e artistico l'ambiguità è da sempre portatrice di valore estetico, e presiede ai temi dell'identità, della memoria, dell'invenzione, del doppio. Ma in quel fortino della precisione e della chiarezza che è la matematica, qual è il ruolo di un concetto così destabilizzante e angoscioso? Lungi dall'appartenere all'esclusivo regno della visione poetica e artistica, l'ambiguità svolge in questo campo una funzione assai rilevante, come stimolo e motore di progresso, tutte le volte che si introduce un nuovo concetto, e nell'idea stessa di dimostrazione. Il libro ci fa vedere l'ambiguità all'opera nelle geometrie non euclidee, nell'infinito, nella logica e nella probabilità, così come nelle pagine di Calvino, Philip Roth e Melville, scoprendo infine un inatteso terreno d'incontro fra letteratura e matematica nel gioco degli scacchi.

Abstract: “Un uomo, nato e formatosi nelle cosiddette scienze esatte, non comprenderà facilmente, dall’altezza della sua ragione intellettiva, che ci possa anche essere una fantasia sensibile esatta, senza la quale non sarebbe pensabile l’arte”. Così scriveva Goethe alla fine del Settecento, ma già nel Rinascimento qualcosa di prossimo alla “fantasia sensibile esatta” era penetrato nella concezione filosofica occidentale al punto da rimettere in discussione i confini teorici tra scienza e arte. Determinante, tra XV e XVI secolo, la ricezione della tradizione neoplatonica per la quale la facoltà immaginativa, complementare e inseparabile dalla ragione, garantisce la possibilità alle forme concepite dall’anima di raggiungere i domini della sensibilità. Mentre la matematica si arricchisce della potenza produttiva della fantasia, le arti figurative con Brunelleschi, Leonardo, Piero della Francesca, Dürer, assumono la razionalità della geometria come condizione della loro stessa funzione rappresentativa. Un viaggio alla scoperta dei rapporti tra ragione e fantasia, scienza e arte, mistica e logica, che raggiunge, alle soglie del Secolo dei Lumi, la geometria di Desargues e la filosofia di Leibniz.