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Abstract: La rappresentazione dei numeri naturali in notazione posizionale decimale è un aspetto convenzionale cruciale nell'educazione matematica, che avviene all'inizio della scuola primaria. Il bruco matematico Fafù è un artefatto che nasce con l'obiettivo di parlare con i bambini di significati matematici con un linguaggio adatto alla loro età e con attività pensate appositamente per i primi gradi scolari. L'uso di questo artefatto sostiene la costruzione di significati matematici fondamentali per operare con i numeri naturali; in questo senso l'apprendimento della matematica legata ai significati si rivela inclusivo poiché offre strumenti per affrontare e superare le difficoltà. Il presente volume si rivolge alle prime classi della scuola primaria offrendo numerose attività da fare con il supporto degli artefatti allegati: due bruchi (uno per rappresentare i numeri naturali da 0 a 99 e l'altro per i numeri da 0 a 999) e 30 tessere.

Abstract: Il volume propone una raccolta di materiali per organizzare un percorso di apprendimento della matematica utilizzando il peer tutoring, un metodo di insegnamento-apprendimento incentrato su attività in gruppo che permette a ogni alunno di contribuire con le proprie capacità e competenze. Dopo una sezione teorica sulla metodologia, presenta un training preliminare all’introduzione del peer tutoring per illustrare agli alunni in cosa consiste e per rafforzare in loro alcune competenze sociali, e propone oltre 120 schede fotocopiabili per le classi dalla seconda alla quinta, con cui le coppie di pari possono esercitarsi su specifici contenuti disciplinari. Nelle sue varie applicazioni, il peer tutoring promuove negli studenti effetti positivi e duraturi sul rendimento scolastico, il coinvolgimento nel compito, gli aspetti emotivi e cognitivi, il comportamento in classe e le abilità sociali. Gli obiettivi del programma peer tutoring: promuovere lo sviluppo di competenze sociali all’interno del gruppo classe; favorire il potenziale di apprendimento di ogni alunno; realizzare un contesto di apprendimento che valorizzi le competenze di ciascun alunno; far consolidare le conoscenze già acquisite e acquisire quelle nuove; stimolare una maggiore motivazione ad apprendere. L’apprendimento cooperativo è un metodo di insegnamento-apprendimento incentrato su attività in gruppo, strutturate secondo precisi principi, che ha dimostrato una formidabile efficacia sia nel promuovere gli apprendimenti scolastici e lo sviluppo di competenze di convivenza civile, sia nello stimolare diverse intelligenze e diversi stili di apprendimento. Rappresenta una risposta pienamente adeguata alle necessita degli alunni con Bisogni Educativi Speciali, poiché si basa sul principio secondo cui ogni componente del gruppo, con le sue caratteristiche peculiari e speciali, può contribuire all’apprendimento di tutti e ciascuno può divenire risorsa per gli altri.

Abstract: Maria si è appena trasferita con la famiglia da un paesino del Sud a uno vicino a Torino. Tutto è cambiato, tranne il suo amore per i numeri e la matematica. Un giorno sotto la carta da parati della casa dove abita - una vecchia villa con giardino che deve essere interamente restaurata - trova le pagine di un quaderno scolorito. Attraverso una caccia al tesoro a colpi di indovinelli matematici scoprirà che quelle sono le operazioni di un genio indimenticato: Giuseppe Peano, che con i suoi studi riuscì a rendere l'aritmetica più semplice e chiara per tante generazioni di studenti. Un romanzo per appassionarsi ai problemi aritmetici e all'approccio matematico al mondo, con tante schede di curiosità, aneddoti e formule impossibili.

Abstract: L'ultimo teorema di Fermat, il pi greco, i numeri di Fibonacci, il triangolo di Pascal... Di certo conoscete il significato di tutti questi termini. O meglio, sicuramente ne avrete sentito parlare. Ma sareste in grado di stupire i vostri ospiti a cena raccontando come è stato dimostrato il teorema di Fermat? O di fare sfoggio della vostra conoscenza del pi greco al momento del dessert? Con Matematica in 30 secondi potrete ritrovare dimestichezza con i numeri, assimilando le teorie più complesse, ciascuna in un testo chiaro e sintetico accompagnato da una tavola illustrata. Dalle differenze fra un esponenziale e un logaritmo fino ai diversi livelli di infinito.

Abstract: In questo libro gli unici numeri sono quelli di pagina, ma ugualmente vi troverete le risposte a tutte le domande sulla matematica per cui non avete mai trovato una spiegazione. Il merito è dell'autore, il giovane e talentuoso autore, con la sua passione dirompente per questa materia e il suo talento innato per la divulgazione. Un saggio che ribalta l'approccio convenzionale alla matematica, invitando il lettore a pensare in modo creativo alla forma e alla dimensione, all'infinito e all'infinitesimale, alle simmetrie, alle prove e al modo in cui questi concetti si adattano l'uno all'altro. Con l'aiuto delle divertenti e numerosissime illustrazioni, l'autore spiega passo per passo perché la matematica è nella maggior parte dei casi un riconoscimento di schemi e come continua a sorprenderci con connessioni inaspettate e utili per comprendere il mondo reale. Un libro ambizioso, concepito e scritto da un pensatore originale e fuori dagli schemi, che coltiva con entusiasmo la sua vocazione per la matematica.

Abstract: Giovanni Sebastiani ci invita a osservare il mondo con gli occhi di chi ogni giorno lavora con la matematica, accompagnandoci in un viaggio alla portata di tutti nella magia quotidiana dei numeri. Perché la matematica rende più semplici – e affascinanti – le nostre vite. La matematica rievoca nei più un brutto voto, o pomeriggi trascorsi davanti a grigie equazioni. Grazie al cinema, in tempi recenti matematica fa anche rima con genio e fragilità, basti pensare a A Beautiful Mind o The Imitation Game . La matematica, però, non è un incubo scolastico, né vive solo nella mente di poche persone fuori dal comune. A ogni ora della nostra giornata, ci assiste sempre più in quel che facciamo. Sulla matematica si fondano le nostre scelte collettive, come ha messo in luce la pandemia di Covid-19. Ma è presente anche nella vita quotidiana di ognuno di noi, spesso invisibile eppure tangibile e decisiva. Per esempio quando chiediamo aiuto a Google, quando usiamo una carta di credito o quando in auto ci affidiamo a un navigatore satellitare; oppure quando facciamo la spesa o utilizziamo il trasporto pubblico, quando ascoltiamo musica o ci sottoponiamo a una TAC. Del resto appartiene anche al regno animale, dalle formiche ai nostri più fedeli amici a quattro zampe. Giovanni Sebastiani ci invita a osservare il mondo con gli occhi di chi ogni giorno lavora con la matematica, accompagnandoci in un viaggio alla portata di tutti nella magia quotidiana dei numeri. Da Didone che tagliando una pelle di toro fonda Cartagine, a Reinhold Messner che ammira il mondo da quota ottomila; da Vincent van Gogh che vede un cipresso e dipinge una fiamma, a Wisława Szymborska che parla una lingua universale, la matematica pervade ciò che di grande e appassionante sappia raggiungere l'umanità. Rende più semplici – e affascinanti – le nostre vite, come 24 ore con un matematico mostra anche ai più scettici.

Abstract: Ci hanno insegnato che le scorciatoie sono qualcosa di sospetto, se non addirittura sbagliato o pericoloso: un trucchetto sleale, che permette di evitare parte del percorso necessario a raggiungere un obiettivo. Soluzioni per scansafatiche sempre pronti a «barare», o deviazioni adatte solo ai meno cauti. In ogni caso, niente di più lontano dalla matematica, con i suoi calcoli precisi - e un po' tediosi - da svolgere un passo alla volta. O no? Be', uno studioso e divulgatore del calibro di Marcus du Sautoy non sembra affatto d'accordo. Anzi, secondo lui la matematica è il regno del pensiero strategico, quello che ci porta al risultato richiesto nel tempo più breve e con il minor dispendio di energie possibile. Imboccando, insomma la stessa via seguita da Madre Natura. E non è un caso se gran parte di ciò che chiamiamo «progresso» sia nato proprio dalla capacità di semplificare un certo compito. Dobbiamo tantissimo a quei «pigri» che hanno trovato la soluzione meno faticosa per affrontare grandi problemi: dalle tecniche per edificare le prime città, sorte oltre cinquemila anni fa lungo il Nilo e l'Eufrate, al calcolo infinitesimale applicato all'ingegneria rinascimentale, fino agli algoritmi informatici in grado di indicarci la strada giusta o aiutarci a trovare online la nostra anima gemella. E la matematica non è l'unica scienza che può insegnare l'arte delle scorciatoie. Ecco perché questo libro divertente, pieno di aneddoti sorprendenti e di stimolanti enigmi da risolvere, si avventura in molti altri campi del sapere: dal mondo delle start-up a quello della musica, dai viaggi alla psicologia. Mostrandoci come proprio l'abilità di trovare approcci innovativi differenzi l'uomo dal più efficiente dei computer, che può invece affidarsi alla sua enorme capacità di calcolo per compiere in un attimo la via più lunga. Con la sua indubbia competenza e il suo inconfondibile piglio ironico, du Sautoy ci insegna come funzionano le scorciatoie mentali e quali sono le strategie per risolvere con creatività i problemi che affrontiamo ogni giorno. Starà a noi, poi, farne buon uso.

Abstract: Tra una birra ghiacciata e un pacchetto di noccioline, gli animi s'infiammano davanti alla tv accesa con la finale di Champions League: parte la discussione, volano spintoni e moccoli, neanche fosse una puntata del Processo di Biscardi. Chi è più forte tra Messi e Cristiano Ronaldo? Il miglior portiere in circolazione? E il campionato più difficile in cui giocare? Potrebbero sembrare le solite chiacchiere da bar, ma fino a un certo punto: il calcio è una cosa seria. Oggi infatti accanto alle statistiche più semplici di ogni giocatore - gol segnati, minuti di imbattibilità, presenze - disponiamo di una valanga di dati, come i chilometri percorsi, il numero di tocchi di palla o la percentuale di passaggi riusciti. Analizzando questa enorme mole di informazioni, un gruppo di studiosi ha sviluppato una serie di algoritmi che consentono di prevedere la performance, il rendimento sul campo e la crescita dei singoli calciatori, ma anche di confrontare tra loro allenatori, squadre e campionati internazionali. In pratica, il sogno di ogni fantacalcista. A partire da storie di gol impossibili, calciomercati disastrosi e partite fuori dall'ordinario, gli autori ci raccontano la scienza dei dati applicata allo sport più amato del mondo, spiegano con ironia usi e abusi del calcolo delle probabilità, svelano le variabili che si nascondono dietro a ogni azione. E ci mostrano che forse anche il libro del calcio, come quello della natura, è scritto in caratteri matematici.

Abstract: Il testo si rivolge a tutti gli amanti della delle materie “fisiche e matematiche” e a quanti vogliono avere un quadro generale della materia. Ideale per la preparazione di esami di ammissione e concorsi. È difficile riuscire ad avere una buona cultura generale, a causa della vastità di informazioni con cui entriamo in contatto ogni giorno, spesso esposte in maniera nozionistica e settoriale. Nasce così nel 2019 il Manuale di cultura generale, una raccolta di nozioni di base di 43 materie che spaziano dalla matematica, alla storia, all’economia. Su richiesta di molti lettori, interessati solo ad alcuni argomenti sono state estrapolate e riunite alcune materie vicine per interesse e tipologia. Il presente volume riporta in una versione realizzata ad hoc le sezioni relative alle pagine delle Scienze fisiche e matematiche. Vengono così riprese e raccolte per gli interessati a queste Materie le pagine relative a: Astronomia, Chimica, Fisica e Matematica. Non si tratta di una enciclopedia ma di un’opera da studiare per costruirsi in pochissimo tempo un’eccellente cultura generale sull’argomento.

Abstract: La bellezza della matematica si lega in genere a un'idea di prevedibilità e semplicità, ma la matematica può essere anche sorprendente e mostruosa. Il libro si presenta come una sorta di "bestiario", alla maniera dei manoscritti medievali, e accompagna il lettore alla scoperta di creature matematiche incredibili, di cui illustra le stranezze e le caratteristiche inverosimili. Suddiviso in tredici capitoli, racconta la sfida perpetua dei matematici che hanno tentato di addomesticare questi animali selvaggi. Una guerra senza esclusione di colpi, ma anche una tormentata storia d'amore e una lunga vicenda di maghi e di incantesimi, fatti di formule e teoremi. I temi del libro compongono un puzzle per attrarre sia il lettore digiuno di matematica sia quello più esperto. L'autore esplora i numeri più singolari, presenta geometrie lontane dal senso comune, curve patologiche e frattali, organismi che si autoevolvono, fino ad approdare a sconcertanti ragionamenti logici e a strutture spaventose. Sono tutti mostri matematici spiazzanti e inattesi, ed è questo il vero segreto della loro sconvolgente bellezza.

Abstract: La Matematica è considerata da molti una materia "fredda", disumana, che non tiene conto dei sentimenti delle persone, eppure è quella che scatena le emozioni più forti, in genere negative: noia, ansia, paura, addirittura terrore, ma anche rabbia e perfino odio. È innegabile che questa disciplina implichi contenuti complessi e abilità di astrazione che possono far emergere delle difficoltà nel processo di apprendimento. Infatti, le paure che un allievo ha (di sbagliare, di non riuscire, di prendere un brutto voto...) diventano paura della matematica con il ripetersi di esperienze frustranti e di fallimenti. Così si genera un circolo vizioso: più hai paura di sbagliare, più sbagli, più hai paura. Ciò finisce per determinare un vero e proprio rifiuto per questa disciplina. Questo volume aiuta i genitori a comprendere quali sono le origini della paura e suggerisce loro come aiutare i propri figli ad avere un atteggiamento diverso, a vivere lo studio della Matematica non come un momento carico di ansia e frustrazione, ma come un'esperienza che può essere produttiva e anche piacevole. A tal fine sono forniti suggerimenti per far emergere il significato di ciò che si sta facendo apparentemente lontano dalla quotidianità; per educare al problem solving, cioè ad affrontare i problemi andando alla ricerca del senso prima che della soluzione; per insegnare a gestire i fattori emozionali (ansia, frustrazione, paura di non essere all'altezza) che possono ostacolare lo studio della Matematica e "bloccare" i ragazzi durante le interrogazioni, le verifiche e gli esami.

Abstract: In tutto il mondo, il 14 marzo è il giorno di Pi greco: un numero affascinante e misterioso, presente in moltissime occasioni della nostra vita quotidiana. Già i Babilonesi e gli Egizi avevano studiato l'approssimazione di Pi greco, ma fu il geniale Archimede di Siracusa a inventare, più di 2000 anni fa, un metodo innovativo per calcolare le sue infinite cifre decimali! In queste pagine, alla storia di Archimede e delle sue strabilianti invenzioni si intrecciano le vite di altri illustri personaggi dell'antichità, ma anche curiosi approfondimenti che svelano l'importanza di scoperte e teoremi fondamentali. Il tutto condito di giochi e attività originali, per celebrare in allegria questa festa della matematica! Età di lettura: da 8 anni.

Abstract: Tutta la terminologia e i concetti chiave: Richiami storici che raccontano le tappe evolutive della disciplina: I possibili collegamenti di algebra e geometria con altre discipline (fisica, biologia, informatica, economia...): In ogni capitolo, box con utili esercizi di applicazione dei concetti e delle regole appena presentati. Questi gli argomenti presentati: Gli insiemi numerici: i numeri naturali, interi, razionali, reali, complessi: Algebra: espressioni, equazioni, disequazioni: Funzioni irrazionali e trascendenti: potenze, radici, logaritmi, esponenziali, funzioni trigonometriche e iperboliche: Geometria analitica: piano cartesiano, retta, parabola, circonferenza, ellisse e iperbole: Analisi matematica: calcolo infinitesimale e differenziale, limiti, derivate, integrali: Studi di funzione: campi di esistenze, simmetrie, massimi e minimi, asintoti, concavità: Equazioni differenziali: di I e II ordine, a variabili separabili e lineari, integrazione numerica

Abstract: Nel 1742 il matematico Christian Goldbach, tutore del figlio dello Zar, formulò una congettura secondo la quale ogni numero pari maggiore di due sarebbe la somma di due numeri primi. Ma nel corso della sua vita Goldbach non potè trovare una dimostrazione efficace della sua intuizione. Così, per oltre 250 anni, la sua congettura è rimasta tale. Fino a che zio Petros si è messo in testa che proprio lui sarebbe riuscito a dimostrare che Goldbach aveva ragione. Solo suo nipote, come lui appassionato di matematica, è incuriosito dalla figura di quello zio strano, solitario, silenzioso, sommerso dalle sue carte. E sarà proprio il nipote a condividere l'ossessione per la soluzione della congettura e a scoprire il mistero della vita dello zio.

Abstract: "Le antenne di Sky puntano a un satellite a 35.800 km di distanza" oppure "C'è stato un terremoto dell'ottavo grado sulla scala Richter". Che cosa significano davvero questi numeri? Dobbiamo entusiasmarci o forse preoccuparci? È grande questo numero? è la celebrazione di un approccio numerico alla comprensione del mondo. Ci mostra come l'alfabetismo numerico permetta di capire i fenomeni a portata di mano, ma anche come le stesse competenze si estendano fino a demistificare e includere i numeri ancora più grandi che incontriamo in contesti come la scienza, la politica, lo stesso Universo. Con molti esempi curiosi sui numeri e il loro utilizzo, Elliott si pone un obiettivo serio. Un cittadino responsabile dovrebbe avere una dimestichezza con i numeri che la maggior parte di noi fatica a raggiungere. Tale situazione crea una frattura tra cittadini ed "esperti" che va a svantaggio di tutti. Elliott affronta il problema guidando il lettore verso una comprensione intuitiva dei numeri.

Abstract: La stretta correlazione tra competenza linguistica e competenza matematica, e dunque la rilevanza di lingue e linguaggi in educazione matematica, è ormai ampiamente riconosciuta sia dalla ricerca sia dalla pratica scolastica, ed esplicitamente richiamata nelle Indicazioni Nazionali (e Linee Guida) per i diversi cicli scolastici. Anche se le Indicazioni Nazionali sono abbastanza chiare in proposito, rimane controverso il tema della competenza linguistica, che alcuni interpretano come aderenza a un modello grammaticale o stilistico. A questo tema è collegato quello, altrettanto controverso, della natura del linguaggio della matematica (nelle sue componenti verbale, figurale e simbolica), che tradizionalmente viene contrapposto a quello quotidiano. Nel libro, anche attraverso contributi teorici propri della linguistica, si mettono in luce sia la specificità del linguaggio della matematica, sia la sostanziale continuità tra questo e il linguaggio quotidiano. Chiarire questi aspetti è fondamentale per l'insegnamento della matematica ai giorni nostri: diverse difficoltà in questa materia sono correlate a scarsa competenza linguistica e a questo si aggiunge la crescente presenza nelle classi di alunni per cui l'italiano non è la prima lingua. L'esigenza, che si è manifestata nel 2020, di svolgere attività didattiche a distanza ha poi mostrato la rilevanza dell'uso dei linguaggi come strumenti del pensiero, e quindi della mediazione semiotica, che spesso si è rivelata più critica rispetto all'uso dei linguaggi per comunicare informazioni. Questo libro intende mettere a disposizione degli insegnanti di matematica, dalla primaria all'università, strumenti utili per interpretare le difficoltà linguistiche degli studenti e progettare attività didattiche che tengano conto delle esigenze emerse. Vuole anche essere uno spunto per i ricercatori interessati ai rapporti fra educazione matematica e linguaggi.

Abstract: Oxford, anni Novanta. Un'anziana signora assassinata e un biglietto di morte con un dettaglio curioso: un piccolo cerchio, tracciato minuziosamente. Un cerchio perfetto di colore nero, forse il primo simbolo di una serie logica... La scoperta del cadavere fa incontrare, nella stessa stanza, un giovane studente argentino di grande talento matematico e uno dei massimi esperti di logica del secolo, Arthur Seldom, agli occhi del ragazzo una vera e propria leggenda. Nel giro di poche ore quello che doveva essere il piacevole inizio di un anno di studio all'estero si tramuta per il ventenne sudamericano in una accanita lotta contro il tempo e contro il meccanismo di morte che l'assassino, con macabro perfezionismo, ha escogitato.

Abstract: È un linguaggio, quello della matematica, che utilizziamo costantemente e inconsapevolmente, senza fare caso a quanto esso riesca a descrivere in maniera semplice ed efficace tutto quello che ci accade intorno. Dalle estrazioni del lotto (perché conoscere i numeri ritardatari non aumenta le mie possibilità di vincita?), al numero delle gambe degli sgabelli (perché quelli che ne hanno tre sono più sicuri?), passando per la via più breve per arrivare in ufficio (come faccio a calcolarla?) e per il sistema binario alla base di ogni computer, indagando il mistero della bellezza e armonia in natura (che cos’è la proporzione aurea?), con un occhio al magico simbolo del riciclo (perché il nastro di Möbius è così particolare?), per arrivare alle regole dell’attrazione tra gli esseri umani. Un libro pieno di tante domande e tante risposte, per scoprire la matematica che ci accompagna in ogni momento della giornata e guardare il mondo con occhi curiosi e nuovi.

Abstract: Quest'ultimo saggio di Brian Butterworth, scienziato di fama mondiale, è di importanza fondamentale perché offre una sintesi sullo stato dell'arte nello studio della discalculia evolutiva ed evidenzia in modo efficace le implicazioni che le attuali conoscenze scientifiche rivestono per la diagnosi e l'intervento riabilitativo. La caratteristica cruciale del libro è quella di legare i risultati delle ricerche sulle basi cognitive e neurali dell'elaborazione numerica e della discalculia ad indicazioni pedagogiche per la scuola, dall'identificazione dei bambini discalculici allo sviluppo di strategie di supporto per l'apprendimento matematico. Butterworth presenta i risultati delle ricerche più importanti e spiega le loro implicazioni anche sul piano pedagogico utilizzando un linguaggio chiaro e che evita il gergo tecnico, mantenendo nel contempo il rigore scientifico che caratterizza la ricerca psicologica e neuroscientifica sulla discalculia. Questo rende il volume accessibile ad un'ampia platea di lettori, dai professionisti che si occupano di DSA (psicologi, logopedisti, educatori), agli insegnanti di scuola primaria e secondaria, fino ai genitori di bambini discalculici.

Abstract: Mappe, schemi e tabelle per rendere autonomi bambini e ragazzi, sostenerli nello studio e compensare le eventuali difficoltà. Il volume raccoglie numerosi strumenti utili a compensare le difficoltà che i bambini e i ragazzi con BES e DSA possono incontrare a scuola nello studio della Matematica, in particolare in alcuni degli ambiti dell'aritmetica, della geometria, dell'algebra e della statistica in cui possono manifestarsi i maggiori problemi. I materiali sono pensati per essere di semplice comprensione e immediato utilizzo e quindi possono risultare utili per tutti. Sono organizzati in sezioni di rapida consultazione. Numeri - quest'area raccoglie mappe e schemi funzionali a ricordare le procedure da impiegare nel calcolo scritto con i numeri interi, decimali, relativi, con le frazioni e le percentuali, e nello svolgimento delle espressioni, oltre a materiali di sintesi sulle regole e proprietà delle potenze e della divisibilità; Misura, spazio e figure - la sezione presenta strumenti utili a svolgere le equivalenze tra misure, a individuare e tenere a mente gli elementi essenziali dei poligoni e delle figure solide e ad applicare le formule per il calcolo di perimetro, area, superfici laterali e totale, volume; completa la sezione una sintesi delle principali isometrie (traslazioni, simmetrie, rotazione); Dati e previsioni - i materiali di quest'area aiutano a ricordare i tipi di dati e grafici statistici e sono proposti suggerimenti per compiere le analisi statistiche e calcolare la probabilità; Relazioni e funzioni - questa sezione presenta mappe e schemi di sintesi e procedurali per risolvere le equazioni e le espressioni letterali con monomi e polinomi e su come utilizzare le proporzioni nei problemi.