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Abstract: Il presente volume intende fornire un'introduzione alla probabilità e alle sue applicazioni, senza fare ricorso alla teoria della misura. Il testo è dedicato agli studenti dei corsi di laurea scientifici (in particolar modo di matematica, fisica e ingegneria). Viene dedicato ampio spazio alla probabilità discreta, vale a dire su spazi finiti o numerabili. In questo contesto sono sufficienti pochi strumenti analitici per presentare la teoria in modo completo e rigoroso. L'esposizione è arricchita dall'analisi dettagliata di diversi modelli, di facile formulazione e allo stesso tempo di grande rilevanza teorica e applicativa, alcuni tuttora oggetto di ricerca. Vengono poi trattate le variabili aleatorie assolutamente continue, reali e multivariate, e i teoremi limite classici della probabilità, ossia la Legge dei Grandi Numeri e il Teorema Limite Centrale, dando rilievo tanto agli aspetti concettuali quanto a quelli applicativi. Tra le varie applicazioni presentate, un capitolo è dedicato alla stima dei parametri in Statistica Matematica. Numerosi esempi sono parte integrante dell'esposizione. Ogni capitolo contiene una selezione di esercizi, per i quali viene fornita la soluzione sul sito Springer dedicato al volume.

Abstract: Vorrei ora esporvi per intero il mio ragionamento, aspettandomi che mi facciate il favore di correggermi se sono in errore. Con queste parole Blaise Pascal, in una lettera all'amico Pierre de Fermat, si addentrava il 24 agosto 1654 in un affascinante labirinto concettuale: il cosiddetto problema del gioco incompiuto. La questione è semplice: se una partita a dadi viene interrotta prima che uno dei due giocatori vinca, come va suddivisa la posta? Ma questo rompicapo teneva da sempre in scacco illustri studiosi, alcuni dei quali, come il matematico italiano Niccolò Tartaglia, l'avevano ritenuto addirittura insolubile. Perché la risposta è banale solo in apparenza: basta dividere il premio in base alle probabilità di successo dei giocatori. Ma questo significa conoscere le effettive chance di entrambi i partecipanti, cioè azzardare una previsione su base logica. Fu così che due tra i maggiori intellettuali dell'epoca avviarono la rivoluzione concettuale che spostò il futuro dal regno dell'imponderabile divino a quello del determinismo umano. Era nata la teoria della probabilità. Addentrandosi con garbo, humour e molta curiosità nei paradossi della matematica, Keith Devlin ripercorre la corrispondenza fra Pascal e Fermat e ricostruisce le tappe della loro straordinaria scoperta. Ne indaga intanto le mille applicazioni nella vita moderna: dalle vincite al Lotto al calcolo dell'aspettativa di vita, dai premi assicurativi alla speculazione in Borsa.

Abstract: Può il battito d'ali di una farfalla causare un uragano dall'altra parte del mondo? La definizione del celebre buttetfly effect, fatta dal meteorologo Edward Lorenz negli anni Settanta del Novecento, ha aperto la strada a una nuova stagione nel settore degli studi di logica e matematica. La linea frastagliata di una costa, l'evoluzione delle condizioni meteorelogiche, la forma delle nubi, i crash dei sistemi informatici, le oscillazioni dei mercati azionari: per la scienza tradizionale questi fenomeni sarebbero stati assegnati al regno dell'informe, dell'imprevedibile, dell'irregolare. In una parola, al caos. Ma attenzione, avverte Leonard Smith: caos non è sinonimo di caso, come la logica potrebbe indurre a pensare. E nemmeno si può parlare di disordine: i sistemi caotici e non lineari, alla luce delle nuove scoperte, sono sistemi dinamici sempre prevedibili a breve termine, e quindi riconducibili a una logica nuova, a un nuovo approccio conoscitivo che, abbandonata definitivamente la pretesa di un dominio completo dell'uomo sulla natura, ne rispetta e interpreta la complessità.

Abstract: Il testo è rivolto a studenti di Ingegneria e delle Facoltà di Scienze. Il libro presenta la materia con un approccio pratico, introducendo solo i concetti matematici necessari per la comprensione degli argomenti e cercando di spiegarli servendosi prima di esempi reali e poi esponendo la teoria. Il libro presenta la teoria della propagazione degli errori, tratta la statistica descrittiva, la teoria della probabilità, gli intervalli di confidenza, la verifica d'ipotesi e la regressione lineare semplice e multipla. Il testo offre anche un'introduzione ai metodi di simulazione e fornisce una presentazione delle procedure di diagnostica per i modelli stimati.

Abstract: È noto che il mondo delle scienze applicate e quello dei matematici percepiscono in modi apparentemente inconciliabili gli oggetti matematici e le relazioni che li legano. La cosiddetta manualistica universitaria rispecchia fedelmente questa (apparente) dicotomia di prospettive: ci sono i libri di testo per i corsi applicativi e ci sono quelli per matematici. Il felice risultato di questo atteggiamento è che la maggior parte dei biologi, dei naturalisti, degli economisti, usa formule matematiche, spesso con grande familiarità e perizia, senza alcuna consapevolezza delle ragioni per le quali esse funzionano, mentre la stragrande maggioranza dei matematici che non vogliono dedicarsi alla ricerca pura o all'insegnamento deve, dopo la laurea, affrontare la fatica di un nuovo studio per orientarsi rispetto agli obiettivi di un ruolo applicativo in azienda. Questo libro è un tentativo di rimediare a tali disagi, offrendo a tutti loro una sorta di vademecum panoramico per un viaggio in questi fondamentali strumenti concettuali creati per pensare il mondo nel suo complesso.

Abstract: Questo volume presenta i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e le più importanti metodologie statistiche La trattazione si avvale di alcuni strumenti di calcolo differenziale e integrale L'enfasi, tuttavia, non è posta sull'aspetto matematico-formale, ma sul fondamento concettuale delle tecniche statistiche presentate, e in particolare sulle loro basi probabilistiche L'esposizione procede dalla statistica descrittiva al calcolo delle probabilità, alle principali tecniche di statistica inferenziale (stima parametrica, verifica delle ipotesi, regressione, analisi della varianza, test di adattamento al modello e di indipendenza, test non parametrici), per concludersi con due capitoli dedicati al controllo statistico della qualità e all'affidabilità dei sistemi.

Abstract: C'è chi, nonostante i tentativi di una vita intera, non ha mai vinto alla lotteria, e chi invece ce l'ha fatta quattro volte. A qualcuno è capitato anche di ritrovare in una bancarella in riva alla Senna la copia di Moby Dick letta al college vent'anni prima, dall'altra parte dell'Atlantico. Oppure, come a Francesco e Manuela, di darsi un appuntamento al buio in un hotel in Sardegna, incrociando l'appuntamento al buio di un altro Francesco e un'altra Manuela. E che dire di Abraham Lincoln, che in sogno previde nel dettaglio il proprio assassinio? Quante probabilità c'erano che queste piccole ma sbalorditive coincidenze si verificassero? Nell'ottica della matematica, i «casi della vita» che tanto ci affascinano e ci inquietano sono meno infrequenti di quanto si tenda a credere. Con la grazia, l'acume e l'irriverenza a cui ha abituato i suoi lettori, Joseph Mazur in questo libro invita a osservare tutte le sfumature dell'inverosimile, dalle più esilaranti alle più angosciose, accompagnandoci in un indimenticabile viaggio nella matematica della probabilità. Non solo apprenderemo leggi e paradossi, ma ci divertiremo con aneddoti irresistibili e sconvolgenti, rivedremo in un'altra prospettiva le coincidenze più incredibili della storia umana, rifletteremo sull'uso narrativo della casualità nel mito, nella letteratura e nel cinema, ci interrogheremo sui dilemmi che l'inesorabile esperienza del caso solleva tra i filosofi e gli scienziati, ma anche tra i giudici e gli avvocati. Scopriremo che sono soltanto le nostre aspettative psicologiche, e le nostre idee culturalmente acquisite di ordine e disordine, a farci sembrare così assurdi certi colpi di fortuna e certi scherzi del destino. E al termine del viaggio ci ritroveremo a contemplare la magnifica vastità dell'universo in cui viviamo, così complesso e interdipendente: la realtà imponderabile continuerà a sorprenderci, ma nella consapevolezza che, dopotutto, non è che una questione di numeri. Grazie a prove persuasive e sorprendenti, "Travolti dal caso" convincerà anche i lettori più scettici dell'inevitabilità del sublime e dell'inatteso. Perché - come avverte Mazur - se esiste la benché minima probabilità che qualcosa accada, prima o poi, da qualche parte, è destinata ad accadere.

Abstract: Che cos'è l'ordine? È qualcosa che è presente nella realtà e a essa essenziale oppure qualcosa che la nostra mente, solo in conseguenza dei suoi limiti, immagina di imporre a una realtà esterna? Quel che è certo è che la ricerca di regolarità, di schemi, di configurazioni è uno dei temi che rendono così interessante la matematica. E se non possiamo predire se il prossimo lancio della moneta darà testa o croce, o fra quanto tempo decadrà un particolare atomo radioattivo, la matematica e la statistica - la meno intuitiva di tutte le scienze - ci permettono di farci un'idea del funzionamento del caso a una scala maggiore e di cercare di dare un senso al mondo.